卷四十八 志二十三
康熙甲子元法中
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躔用数
康熙二十三年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。
周天三百六十度。平分之为半周,四分之为象限,十二分之为宫,每度六十分,秒微纤以下皆以六十递析。周天入算,化作一百二十九万六千秒。
周
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一万分。时则二十四,刻则九十六,刻下分则一千四百四十,秒则八万六千四百。
周岁三百六十五
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二四二一八七五。
纪法六十。
宿法二十八。
太阳每
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平行三千五百四十八秒,小馀三三0五一六九。
最卑岁行六十一秒,小馀一六六六六。
最卑
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行十分秒之一又六七四六九。
本天半径一千万。
本轮半径二十六万八千八百一十二。
均轮半径八万九千六百零四。
宿度见天文志。
岁差五十一秒。
各省及蒙古北极高度、东西偏度、见天文志。
黄赤大距,二十三度二十九分三十秒。
最卑应,七度十分十一秒十微。
气应,七
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六五六三七四九二六。
宿应,五
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六五六三七四九二六。
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干,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
支,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
宿名,角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、女、虚、危、室、壁、奎、娄、胃、昂、毕、参、觜、井、鬼、柳、星、张、翼、轸。
时名,从十二支各分初、正。起子正,尽夜子初。
推
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躔法求天正冬至,置周岁,以距元年数减一得积年乘之,得中积分,加气应得通积分,上考往古,则减气应得通积分。其
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纪法去之,馀为天正冬至
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分。上考往古,则以所馀转与纪法相减,馀为天正冬至
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分。自初
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起甲子,其小馀以刻下分通之,如法收为时刻。周
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一万分为一率,小馀为二率,刻下分为三率,求得四率为时分。
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六十分收为一时,十五分收为一刻。初时起子正,中积分加宿应,
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宿法去之,为天正冬至值宿
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分,初
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起角宿。
求平行,以周
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为一率,太阳每
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平行为二率,天正冬至小馀与周
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相减馀为三率,求得四率为年
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秒数。又置太阳每
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平行,以本
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距冬至次
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数乘之,得数为秒。与年
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相幷,以宫度分收之,得平行。
求实行,置最卑岁行,以积年乘之。又置最卑
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行,以距冬至次
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数乘之。两数相幷,加最卑应,上考则减最卑应。以减平行为引数。用平三角形,以本轮半径三分之二为对正角之边,以引数为一角,求得对角之边倍之。又求得对又一角之边,与本天半径相加减。引数三宫至八宫则相加,九宫至二宫则相减。复用平三角形,以加倍之数为小边,加减本天半径之数为大边,正角在两边之中,求得对小边之角为均数。置平行以均数加减之,引数初宫至五宫为加,六宫至十一宫为减。得实行。求宿度,以积年乘岁差,得数加甲子法元黄道宿度,为本年宿钤,以减实行,馀为
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躔宿度。若实行不及减宿钤,退一宿减之。
求纪
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值宿,置距冬至次
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数,加冬至,
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纪法去之。初
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起甲子,加冬至值宿,
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宿法去之。初
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起角宿,得纪
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值宿。
求节气时刻,
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躔初宫丑,星纪。初度为冬至,十五度为小寒。一宫子,元枵。初度为大寒,十五度为立
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。二宫亥,娵訾。初度为雨水,十五度为惊蛰。三宫戌,降娄。初度为
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分,十五度为清明。四宫酉,大梁。初度为穀雨,十五度为立夏。五宫申,实沈。初度为小
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,十五度为芒种。六宫未,鹑首。初度为夏至,十五度为小暑。七宫午,鹑火。初度为大暑,十五度为立秋。八宫巳,鹑尾。初度为处暑,十五度为白
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。九宫辰,寿星。初度为秋分,十五度为寒
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。十宫卯,大火。初度为霜降,十五度为立冬。十一宫寅,析木。初度为小雪,十五度为大雪。皆以子正
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躔未
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节气宫度者,为
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节气本
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;已过节气宫度者,为
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节气次
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。乃以本
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实行与次
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实行相减为一率,每
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刻下分为二率,本日子正实行与节气宫度相减为三率,求得四率为距子正后之分数,乃以时刻收之,即得节气初正时刻。如实行適与节气宫度相符而无馀分,即为子正初刻。求各省节气时刻,皆以京师为主,视偏度加减之。每偏一度,加减时之四分。偏东则加,偏西则减。推节气用时法,以
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节气本
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均数变时为均数时差,反其加减。又以半径为一率,黄赤大距馀弦为二率,本节气黄道度正切为三率,求得四率为赤道正切。检表得度,与黄道相减,馀变时为升度时差。二分后为加,二至后为减。皆加减节气时刻,为节气用时。求距纬度,以本天半径为一率,黄赤大距度之正弦为二率,实行距
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秋分前后度之正弦为三率,实行初宫初度至二宫末度,与三宫相减,馀为
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分前;三宫初度至五宫末度,则减去三宫,为
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分后。六宫初度至八宫末度,与九宫相减,馀为秋分前;九宫初度至十一宫末度,则减去九宫,为秋分后。求得四率为正弦,检表得距纬度。实行三宫至八宫,其纬在赤道北;九宫至二宫,其纬在赤道南。
求
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出入昼夜时刻,以本天半径为一率,北极高度之正切为二率,本
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距纬度之正切为三率,求得四率为正弦,检表得
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出入在卯酉前后赤道度。变时,一度变时之四分,凡言变时皆仿此。为距卯酉分。以加减卯酉时,即得
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出入时刻。
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分前、秋分后,以加卯正为
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出,减酉正为
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入。
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分后、秋分前,以减卯正为
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出,加酉正为
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入。又倍距卯酉分,以加减半昼分,得昼夜时刻。
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分后以加得昼刻,以减得夜刻,秋分后反是。
月离用数
太
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每
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平行四万七千四百三十五秒,小馀0二一一七七。
太
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每时四刻。平行一千九百七十六秒,小馀四五九二一五七。
月孛即最高,每
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行四百0一秒,小馀0七七四七七。
正
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每
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平行一百九十秒,小馀六四。
本轮半径五十八万。
均轮半径二十九万。
负圈半径七十九万七千。
次轮半径二十一万七千。
次均轮半径一十一万七千五百。
朔、望黄白大距四度五十八分三十秒。
两弦黄白大距五度一十七分三十秒。
黄白大距中数五度0八分。
黄白大距半较九分三十秒。
太
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平行应一宫0八度四十分五十七秒十六微。
月孛应三宫0四度四十九分五十四秒0九微。
正
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应六宫二十七度十三分三十七秒四十八微。
推月离法求天正冬至,同
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躔。
求太
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平行,置中积分,加气应详
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躔。小馀,不用
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,下同。减天正冬至小馀,得积
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。上考则减气应小馀,加天正冬至小馀。与太
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每
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平行相乘,
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周天秒数去之,馀数收为宫度分。以加太
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平行应,得太
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年
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。上考则减,又置太
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每
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平行,以距天正冬至次
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数乘之,得数为秒。以宫度分收之,与年
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相幷,
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十二宫去之。为太
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平行。
求月孛行,以积
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见前条,下同。与月孛每
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行相乘,
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周天秒数去之,馀数收为宫度分。以加月孛应,得月孛年
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。上考则减。又置月孛每
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行以距天正冬至次
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数乘之,得数为秒,以宫度分收之,与年
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相幷,
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十二宫去之。为月孛行。
求正
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平行,以积
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与正
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每
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平行相乘,
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周天秒数去之,馀数收为宫度分,以减正
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应,正
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应不足减者,加十二宫减之。得正
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年
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。上考则加。又置正
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每
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平行,以距天正冬至次
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数乘之,得数为秒,以宫度分收之,以减年
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,年
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不足减者,加十二宫减之。为正
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平行。
求用时太
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平行,以本
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太阳均数变时,详
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躔。得均数时差。均数加者,时差为减;均数减者,时差为加。又以本
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太阳黄、赤经度详
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躔。相减馀数变时,得升度时差。二分后为加,二至后为减。乃以两时差相加减,为时差总。两时差加减同号者,则相加为总,加者仍为加,减者仍为减。加减异号者,则相减为总,加数大者为加,减数大者为减。化秒,与太
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每时平行相乘为实,以一度化秒为法除之,得数为秒,以度分收之,得时差行。以加减太
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平行,时差总为加者则减,减者则加。为用时太
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平行。
求初实行,置用时太
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平行,减去月孛行,得引数。用平三角形,以本轮半径之半为对正角之边,以引数为一角,求得对角之边三因之。又求得对又一角之边,与本天半径相加减。引数九宫至二宫相加,三宫至八宫相减。复用平三角形,以三因数为小边,加减本天半径数为大边,正角在两边之中,求得对小边之角为初均数,求得对正角之边。即次轮最近点距地心之线。乃置用时太
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平行,以初均数加减之,引数初宫至五宫为减,六宫以后为加。为初实行。
求白道实行,置初实行,减本
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太阳实行得次引。即距
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度。用平三角形,以次轮最近点距地心线为一边,倍次引之通弦本天半径为一率,次引之正弦为二率,次轮半径为三率,求得四率倍之即通弦。为一边;以初均数与引数减半周之度引数不及半周,则与半周相减,如过半周,则减去半周。相加,又以次引距象限度次引不及象限,则与象限相减;如过象限及过三象限,则减去象限及三象限,用其馀;如过二象限,则减去二象限,馀数仍与象限相减,为次引距象限度。加减之,初均数减者,次引过象限或过三象限则相加,不过象限或过二象限则相减。初均数加者反是。为所夹之角,若相加过半周,则与全周相减,用其馀为所夹之角。若相加適足半周或相减无馀,则无二均数。若次引为初度,或適足半周,亦无二均数。求得对通弦之角为二均数,如无初均数,以次轮心距地心为一边,次轮半径为一边;次引倍数为所夹之角,次引过半周者,与全周相减,用其馀;在最高为所夹之内角,在最卑为所夹之外角,求得对次轮半径之角为二均数。随定其加减号。以初均数与均轮心距最卑之度相加,为加减泛限。泛限適足九十度,则二均加减与初均同。如泛限不足九十度,则与九十度相减,馀数倍之,为加减定限。初均减者,以次引倍度;初均加者,以次引倍度减全周之馀数,皆与定限较。如泛限过九十度者,减去九十度,馀数倍之,为加减定限。初均加者,以次引倍度;初均减者,以次引倍度减全周之馀数,皆与定限较。幷以大于定限,则二均之加减与初均同;小于定限者反是。求得对角之边,为次均轮心距地心线。又以此线及次引,用平三角形,以次均轮心距地为一边,次均轮半径为一边,次引倍度为所夹之角,次引过半周者,与全周相减,用其馀。求得对次均轮半径之角为三均数,随定其加减号。次引倍度不及半周为加,过半周为减。乃以二均数与三均数相加减,为二三均数。两均数同号则相加,异号则相减。以加减初实行,两均数同为加者仍为加,同为减者仍为减。一为加一为减者,加数大为加,减数大为减。为白道实行。
求黄道实行,用弧三角形,以黄白大距中数为一边,大距半较为一边,次引倍度为所夹之角,次引过半周与全周相减,用其馀。求得对角之边为黄白大距,幷求得对半较之角为
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均。以
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均加减正
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平行,次引倍度不及半周为减,过半周为加。得正
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实行。又加减六宫为中
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实行,置白道实行,减正
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实行,得距
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实行。以本天半径为一率,黄白大距之馀弦为二率,距
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实行之正切为三率,求得四率为黄道之正切。检表得度分,与距
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实行相减,馀为升度差,以加减白道实行,距
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实行不过象限,或过二象限为减,过象限及过三象限为加。为黄道实行。
求黄道纬度,以本天半径为一率,黄白大距之正弦为二率,距
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实行之正弦为三率,求得四率为正弦。检表得黄道纬度,距
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实行初宫至五宫为黄道北,六宫至十一宫为黄道南。
求四种宿度,依
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躔求宿度法,求得本年黄道宿钤。以黄道实行、月孛行及正
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、中
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实行各度分视其足减宿钤内某宿则减之,馀为四种宿度。
求纪
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值宿,同
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躔。
求
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宫时刻,以太
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本
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实行与次
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实行相减未过宫为本
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,已过宫为次
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。馀为一率,刻下分为二率,太
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本
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实行不用宫。与三十度相减馀为三率,求得四率为距子正分数。如法收之,得
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宫时刻。
求太
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出入时刻,以本
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太阳黄道经度求其相当赤道经度。又用弧三角形,以太
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距黄极为一边,黄极距北极为一边,即黄赤大距。太
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距冬至黄道经度为所夹之外角,过半周者与全周相减,用其馀。求得对边为太
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距北极度。与九十度相减,得赤道纬度。不及九十度者,与九十度相减,馀为北纬。过九十度者,减去九十度,馀为南纬。又求得近北极之角,为太
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距冬至赤道经度。乃以本天半径为一率,北极高度之正切为二率,太
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赤道纬度之正切为三率,求得四率为正弦。检表得太
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出入在卯酉前后赤道度,太
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在赤道北,出在卯正前,入在酉正后;太
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在赤道南,出在卯正后,入在酉正前。以加减前减后加。太
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距太阳赤道度,太
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赤道经度内减去太阳赤道经度即得。得数变时。自卯正酉正后计之,出地自卯正后,入地自酉正后。得何时刻,再加本时太
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行度之时刻,约一小时行三十分,变为时之二分。即得太
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出入时刻。
求合朔弦望,太
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实行与太阳实行同宫同度为合朔限,距三宫为上弦限,距六宫为望限,距九宫为下弦限,皆以太
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未及限度为本
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,已过限度为次
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。乃以太
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、太阳本
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实行与次
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实行各相减,两减馀数相较为一率,刻下分为二率,本
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太阳实行加限度上弦加三宫,望加六宫,下弦加九宫。减本
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太
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实行,馀为三率,求得四率为距子正之分。如法收之,得合朔弦望时刻。
求正升斜升横升,合朔
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,太
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实行自子
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十五度至酉宫十五度为正升,自酉宫十五度至未宫初度为斜升,自未宫初度至寅宫十五度为横升,自寅宫十五度至子
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十五度为斜升。
求月大小,以前朔后朔相较,
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干同者前月大,不同者前月小。
求闰月,以前后两年有冬至之月为准。中积十三月者,以无中气之月,从前月置闰。一岁中两无中气者,置在前无中气之月为闰。
土星用数
每
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平行一百二十秒,小馀六0二二五五一。
最高
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行十分秒之二又一九五八0三。
正
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行十分秒之一又一四六七二八。
本轮半径八十六万五千五百八十七。
均轮半径二十九万六千四百一十三。
次轮半径一百零四万二千六百。
本道与黄道
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角二度三十一分。
土星平行应七宫二十三度十九分四十四秒五十五微。
最高应十一宫二十八度二十六分六秒五微。
正
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应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微。
木星用数
每
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平行二百九十九秒,小馀二八五二九六八。
最高
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行十分秒之一又五八四三三。
正
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行百分秒之三又七二三五五七。
本轮半径七十万五千三百二十。
均轮半径二十四万七千九百八十。
次轮半径一百九十二万九千四百八十。
本道与黄道
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角一度十九分四十秒。
木星平行应八宫九度十三分十三秒十一微。
最高应九宫九度五十一分五十九秒二十七微。
正
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应六宫七度二十一分四十九秒三十五微。
火星用数
每
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平行一千八百八十六秒,小馀六七00三五八。
最高
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行十分秒之一又八三四三九九。
正
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行十分秒之一又四四九七二三。
本轮半径一百四十八万四千。
均轮半径三十七万一千。
最小次轮半径六百三十万二千七百五十。
本天高卑大差二十五万八千五百。
太阳高卑大差二十三万五千。
本道与黄道
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角一度五十分。
火星平行应二宫十三度三十九分五十二秒十五微。
最高应八宫初度三十三分十一秒五十四微。
正
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应四宫十七度五十一分五十四秒七微,馀见
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躔。
推土、木、火星法
求天正冬至,同
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躔。
求三星平行,以积
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详月离。与本星每
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平行相乘,
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周天秒数去之,馀收为宫度分,为积
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平行。以加本星平行应,得本星年
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。上考则减。又置本星每
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平行,以所求距天正冬至次
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数乘之,得数与年
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相幷,得本星平行。
求三星最高行,以积
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与本星最高
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行相乘,得数以加本星最高应,得最高年
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。上考则减。又置本星最高
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行,以所求距天正冬至次
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数乘之,得数与年
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相幷,得本星最高行。
求三星正
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行,以积
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与本星正
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行相乘,得数以加本星正
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应,得正
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年
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。上考则减。又置本星正
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行,以所求距天正冬至次
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数乘之,得数与年
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相幷,得本星正
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行。
求三星初实行,置本星平行,减最高行,得引数。用平三角形,以均轮半径减本轮半径为对正角之边,以引数为一角,求得对引数角之边及对又一角之边。又用平三角形,以对引数角之边与均轮通弦相加求通弦法,详月离。为小边,以对又一角之边与本天半径相加减引数三宫至八宫相减,九宫至二宫相加。为大边,正角在两边之中,求得对小边之角为初均数。幷求得对正角之边为次轮心距地心线,以初均数加减本星平行,引数初宫至五宫减,六宫至十一宫加。得本星初实行。
求三星本道实行,置本
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太阳实行减本星初实行,得次引。即距
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度。用平三角形,以次轮心距地心线为一边,次轮半径为一边,惟火星次轮半径时时不同,求法详后。次引为所夹之外角,过半周者与全周相减,用其馀。求得对次轮半径之角为次均数,幷求得对次引角之边为星距地心线。乃以次均数加减初实行,加减与初均相反。得本星本道实行。求火星次轮实半径,以火星本轮全径命为二千万为一率,本天高卑大差为二率,均轮心距最卑之正矢为三率,引数与半周相减,即均轮心距最卑度。求得四率为本天高卑差。又以太阳本轮全径命为二千万为一率,太阳高卑大差为二率,本
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太阳引数之正矢为三率,引数过半周者与全周相减,用其馀。求得四率为太阳高卑差。乃置火星最小次轮半径,以两高卑差加之,得火星次轮实半径。
求三星黄道实行,置本星初实行,减本星正
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行,得距
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实行。次轮心距正
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。乃以本天半径为一率,本道与黄道
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角之馀弦为二率,距
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实行之正切为三率,求得四率为正切。检表得黄道度,与距
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实行相减,得升度差,以加减本道实行,距
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实行不过象限及过二象限为减,过象限及过三象限为加。得本星黄道实行。
求三星视纬,以本天半径为一率,本道与黄道
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角之正弦为二率,距
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实行之正弦为三率,求得四率为正弦,检表得初纬。又以本天半径为一率,初纬之正弦为二率,次轮心距地心线为三率,求得四率为星距黄道线。乃以星距地心线为一率,星距黄道线为二率,本天半径为三率,求得四率为正弦。检表得本星视纬,随定其南北。距
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实行初宫至五宫为黄道北,六宫至十一宫为黄道南。
求黄道宿度及纪
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,同
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躔。
求
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宫时刻,同月离。
求三星晨夕伏见定限度,视本星黄道实行与太阳实行同宫同度为合伏。合伏后距太阳渐远,为晨见东方顺行。顺行渐迟,迟极而退为留退。初退行距太阳半周为退冲,退冲之次
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为夕见。退行渐迟,迟极而顺为留顺。初顺行渐疾复近太阳,以至合伏,为夕不见。其伏见限度,土星十一度,木星十度,火星十一度半。合伏前后某
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,太阳实行与本星实行相距近此限度,即以本星本
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黄道实行,用弧三角形,以赤道地平
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角为所知一角,夕,
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分后用内角,秋分后用外角;晨反是。实行距
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秋分度为对边,黄赤大距为所知又一角,求得不知之对边。乃用所知两边对所知两角,求得不知之又一角,夕,秋分后用内角,
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分后用外角;晨反是。为限距地高。乃用弧三角形,有正角,有黄道地平
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角,即限距地高。有本星伏见限度,为对
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角之弧,求得对正角之弧,为距
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黄道度。若星当黄道无距纬,即为定限度。又用弧三角形,有正角,有黄道地平
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角,以本星距纬为对
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角之弧,求得两角间之弧,为加减差。以加减距
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黄道度,纬南加,纬北减。得伏见定限度。视本星距太阳度与定限度相近,如在合伏前某
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,即为某
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夕不见;在合伏后某
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,即为某
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晨见。
求三星合伏时刻,视太阳实行将及本星实行,为合伏本
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;已过本星实行,为合伏次
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。求时刻,于太阳一
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之实行即本
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次
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两实行之较。内减本星一
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之实行为一率,馀同月离求朔、望。
求三星退冲时刻,视本星黄道实行与太阳实行相距将半周,为退冲本
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;已过半周,为退冲次
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。求时刻之法,以太阳一
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之实行与本星一
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之实行相加为一率,馀同前。
求同度时刻,以两星一
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之实行相加减两星同行则减。一顺一逆则加。为一率,刻下分为二率,两星相距为三率,求得四率为距子正之分数,以时刻收之即得。五星幷同。
金星用数
每
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平行三千五百四十八秒,小馀三三0五一六九。
最高
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行十分秒之二又二七一0九五。
伏见每
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平行二千二百十九秒,小馀四三一一八八六。
本轮半径二十三万一千九百六十二。
均轮半径八万八千八百五十二。
次轮半径七百二十二万四千八百五十。
次轮面与黄道
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角三度二十九分。
金星平行应初宫初度二十分十九秒十八微。
最高应六宫一度三十三分三十一秒四微。
伏见应初宫十八度三十八分十三秒六微。
水星用数
每
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平行与金星同。
最高
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行十分秒之二又八八一一九三。
伏见每
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平行一万一千一百八十四秒,小馀一一六五二四八。
本轮半径五十六万七千五百二十三。
均轮半径一十一万四千六百三十二。
次轮半径三百八十五万。
次轮心在大距,与黄道
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角五度四十分。
次轮心在正
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,与黄道
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角北五度五分十秒,其
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角较三十四分五十秒。与大距
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角相较,后仿此。南六度三十一分二秒,其
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角较五十一分二秒。
次轮心在中
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,与黄道
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角北六度十六分五十秒,其
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角较三十六分五十秒。南四度五十五分三十二秒,其
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角较四十四分二十八秒。
水星平行应与金星同。
最高应十一宫三度三分五十四秒五十四微。
伏见应十宫一度十三分十一秒十七微,馀见
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躔。
推金、水星法
求天正冬至,同
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躔。
求金、水本星平行,同土、木、火星。
求金、水最高行,同土、木、火星。
求金、水伏见平行,同本星平行。
求金、水正
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行,置本星最高平行,金星减十六度,水星加减六宫,即得。
求金星初实行,用本星引数求初均数,以加减本星平行,为本星初实行。及求次轮心距地心线,幷同土、木、火星。
求水星初实行,用平三角形,以本轮半径为一边,均轮半径为一边,以引数三倍之为所夹之外角,过半周者与全周相减,用其馀。求其对角之边,幷对均轮半径之角。又用平三角形,以本天半径为大边,以对角之边为小边,以对均轮半径之角与均轮心距最卑度相加减,引数不及半周者,与半周相减;过半周者,减去半周,即均轮心距最卑度。加减之法,视三倍引数不过半周则加,过半周则减。为所夹之角,求得对小边之角为初均数,幷求得对角之边为次轮心距地心线。以初均数加减水星平行,引数初宫至五宫为减,六宫至十一宫为加。得水星初实行。
求金、水伏见实行,置本星伏见平行,加减本星初均数,引数初宫至五宫为加,六宫至十一宫为减。即得。
求金、水黄道实行,用平三角形,以本星次轮心距地心线为一边,本星次轮半径为一边,本星伏见实行为所夹之外角,过半周者与全周相减,用其馀。求得对次轮半径之角为次均数,幷求得对角之边为本星距地心线。以次均数加减初实行,伏见实行初宫至五宫为加,六宫至十一宫为减。得本星黄道实行。
求金、水距次
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实行,置本星初实行,减本星正
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行,为距
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实行。与本星伏见实行相加,得本星距次
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实行。
求金、水视纬,以本天半径为一率,本星次轮与黄道
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角之正弦为二率,金星
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角惟一,水星
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角则时时不同,须求实
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角用之,法详后。本星距次
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实行之正弦为三率,求得四率为正弦,检表得本星次纬。又以本天半径为一率,本星次纬之正弦为二率,本星次轮半径为三率,求得四率为本星距黄道线。乃以本星距地心线为一率,本星距黄道线为二率,本天半径为三率,求得四率为正弦,检表得本星视纬,随定其南北。初宫至五宫为黄道北,六宫至十一宫为黄道南。
求水星实
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角,以半径一千万为一率,
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角较化秒为二率,距
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实行九宫至二宫用正
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角较,三宫至八宫用中
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角较,仍视其南北用之。距
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实行之正弦为三率,求得四率为
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角差。置
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角,用
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角之法与用
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角较同。以
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角差加减之,距
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实行九宫至二宫,星在黄道北则加,南则减;三宫至八宫反是。得实
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角。
求黄道宿度及纪
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,同
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躔。
求
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宫时刻,同月离。
求金、水晨夕伏见定限度,本星实行与太阳实行同宫同度为合伏,合伏后距太阳渐远;夕见西方顺行,顺行渐迟,迟极而退为留退。初退行渐近太阳,则夕不见,复与太阳同度为合退伏。自是又渐远太阳,晨见东方。仍退行渐迟,迟极而顺为留顺。初顺行渐疾,复近太阳,以至合伏,为晨不见。其伏见限度,金星为五度,水星为十度。其求定限度之法,与土、木、火星同,视本星距太阳度与定限相近。如在合伏前某
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,即为某
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晨不见;合伏后某
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,即为某
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夕见;合退伏前某
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,即为某
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夕不见;合退伏后某
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,即为某
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晨见。
求金、水合伏时刻,视本星实行将及太阳实行为合伏本
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,已过太阳实行为合伏次
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。求时刻之法,与月离求朔、望时刻之法同。
求金、水合退伏时刻,视太阳实行将及本星实行为合退伏本
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,已过本星实行为合退伏次
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。求时刻之法,与土、木、火星求退冲时刻之法同。
恆星用数
见
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躔。
推恆星法求黄道经度,以距康熙壬子年数减一,得积年岁差,乘之。收为度分,与康熙壬子年恆星表经度相加,得各恆星本年经度。求赤道经纬度,用弧三角形,以星距黄极为一边,黄赤大距为一边,本年星距夏至前后为所夹之角,求得对星距黄极边之角。夏至前用本度,夏至后与周天相减用其馀度。自星纪宫初度起算,为各恆星赤道经度。又求得对原角之边,与象限相减,馀为赤道纬度。减象限为北,减去象限为南。
求中星,以刻下分为一率,本
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太阳实行与次
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太阳实行相减馀为二率,以所设时刻化分为三率,求得四率,与本
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太阳实行相加,得本时太阳黄道经度。用弧三角形,推得太阳赤道经度,以所设时刻变赤道度一时变为十五度,一分变为十五分,一秒变为十五秒。加减半周,不及半周则加半周,过半周则减半周。得本时太阳距午后度。与太阳赤道经度相加,得本时正午赤道经度。视本年恆星赤道经度同者,即为中星。
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